如图,已知抛物线对称轴为直线x=4,且与x轴交于A、B两点(A在B左侧),B点坐标为(6,0),过点B的直线与抛物线交于点C(3,
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).
(1)写出点A坐标;
(2)求抛物线解析式;
(3)在抛物线的BC段上,是否存在一点P,使得四边形ABPC的面积最大?若存在,求出这个最大值及此时点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(4)若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动,同时,点N在射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动,当其中一个点停止运动时,另一个点也随之停止运动.设运动时间为t秒,当t为何值,△MNB为等腰三角形,写出计算过程.
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