青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村,并将其全部利润用于灾后重建.据测算,若每个房间的定价为60元/天,房间将会住满;若每个房间的定价每增加5元∕天时,就会有一个房间空闲.度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20元/天•间(没住宿的不支出).问房价每天定为多少时,度假村的利润最大?
考点分析:
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已知关于x的一元二次方程x
2+2(k-1)x+k
2-1=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数k的取值范围;
(2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由.
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已知如图,点A(m,3)与点B(n,2)关于直线y=x对称,且都在反比例函数y=
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的图象上,点D的坐标为(0,-2).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若过B,D的直线与x轴交于点C,求sin∠DCO的值.
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绵阳农科所为了考察某种水稻穗长的分布情况,在一块试验田里随机抽取了50个谷穗作为样本,量得它们的长度(单位:cm)、对样本数据适当分组后,列出了如下频数分布表:
穗长 | 4.5≤x<5 | 5≤x<5.5 | 5.5≤x<6 | 6≤x<6.5 | 6.5≤x<7 | 7≤x<7.5 |
频数 | 4 | 8 | 12 | 13 | 10 | 3 |
(1)在图1、图2中分别出频数分布直方图和频数折线图;
(2)请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析;并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x<7范围内的谷穗所占的百分比.
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先化简,再选择一个合适的x值代入求值:
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计算:(-2
-2+
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)×6
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-2008
÷sin45°.
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