如图,在平面直角坐标系中,顶点为(4,-1)的抛物线交y轴于A点,交x轴于B,C两点(点B在点C的左侧),已知A点坐标为(0,3).
(1)求此抛物线的解析式
(2)过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D,如果以点C为圆心的圆与直线BD相切,请判断抛物线的对称轴l与⊙C有怎样的位置关系,并给出证明;
(3)已知点P是抛物线上的一个动点,且位于A,C两点之间,问:当点P运动到什么位置时,△PAC的面积最大?并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积.
考点分析:
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已知:如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB上的点O为圆心,OB的长为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D.
(1)求证:BC=CD;
(2)求证:∠ADE=∠ABD;
(3)设AD=2,AE=1,求⊙O直径的长.
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2+2(k-1)x+k
2-1=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数k的取值范围;
(2)0可能是方程的一个根吗?若是,请求出它的另一个根;若不是,请说明理由.
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的图象上,点D的坐标为(0,-2).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若过B,D的直线与x轴交于点C,求sin∠DCO的值.
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穗长 | 4.5≤x<5 | 5≤x<5.5 | 5.5≤x<6 | 6≤x<6.5 | 6.5≤x<7 | 7≤x<7.5 |
频数 | 4 | 8 | 12 | 13 | 10 | 3 |
(1)在图1、图2中分别出频数分布直方图和频数折线图;
(2)请你对这块试验田里的水稻穗长进行分析;并计算出这块试验田里穗长在5.5≤x<7范围内的谷穗所占的百分比.
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