如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD为⊙O的直径，BD=2，连接CD...

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD为⊙O的直径，BD=2 manfen5.com 满分网

，连接CD，则CD= ．
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由BD为⊙O的直径，根据直径所对的圆周角是直角，即可求得∠BCD=90°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，即可求得∠D的度数，继而由余弦函数，求得CD的长．【解析】 ∵BD为⊙O的直径， ∴∠BCD=90°， ∵∠D=∠A=45°， ∴在Rt△BCD中，CD=BD•cos∠D=2×=2．故答案为：2．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等