在平面直角坐标系xOy中,已知二次函数y=
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的图象经过点A(2,0)和点B(1,-
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),直线l经过抛物线的顶点且与y轴垂直,垂足为Q.
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(1)求该二次函数的表达式;
(2)设抛物线上有一动点P从点B处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标y
1随时间t(t≥0)的变化规律为y
1=-
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+2t.现以线段OP为直径作⊙C.
①当点P在起始位置点B处时,试判断直线l与⊙C的位置关系,并说明理由;在点P运动的过程中,直线l与⊙C是否始终保持这种位置关系?请说明你的理由.
②若在点P开始运动的同时,直线l也向上平行移动,且垂足Q的纵坐标y
2随时间t的变化规律为y
2=-1+3t,则当t在什么范围内变化时,直线l与⊙C相交?此时,若直线l被⊙C所截得的弦长为a,试求a
2的最大值.
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