Question

如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交CO于点C，若∠A=45°，则∠C=    ．

Answer

连接OB，则△AOB是直角三角形，即可求得∠BOA的度数，在等腰三角形OBC中，根据等边对等角，以及三角形的外角的性质定理即可求解．
【解析】
连接OB．
∵AB是圆的切线，
∴OB⊥AB，
∴∠BOA=90°-∠A=90°-45°=45°，
∵OB=OC，
∴∠C=∠CBO===22.5°．
故答案是：22.5°．