Question

如图是某几何体的三视图和相关数据，则这个几何体的侧面积是    ．（结果保留π）

Answer

根据三视图可以判定此几何体为圆锥，根据三视图的尺寸可以知圆锥的底面半径为6，高为8，利用勾股定理求得圆锥的母线长为10，代入公式求得即可．
【解析】
由三视图可知此几何体为圆锥，
∴圆锥的底面半径为6，高为8，
∴圆锥的母线长为10
∵圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，
∴圆锥的底面周长=圆锥的侧面展开扇形的弧长=2πr=2π×6=12π，
∴圆锥的侧面积=lr=×12π×10=60π，
故答案为60π．