如图,抛物线y=mx
2+3mx-3(m>0)与y轴交于点C,与x轴交于A、B两点,点A在点B的左侧,且
.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)如果点D是线段AC下方抛物线上的动点,设D点的横坐标为x,△ACD的面积为S,求S与x的关系式,并求当S最大时点D的坐标;
(3)若点E在x轴上,点P在抛物线上,是否存在以A、C、E、P为顶点的平行四边形?若存在求点P坐标;若不存在,请说明理由.
考点分析:
相关试题推荐
如图1,点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点,点P从顶点A,点Q从顶点B同时出发,且它们的速度都为1cm/s,
(1)连接AQ、CP交于点M,则在P、Q运动的过程中,∠CMQ变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数;
(2)何时△PBQ是直角三角形?
(3)如图2,若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动,直线AQ、CP交点为M,则∠CMQ变化吗?若变化,则说明理由,若不变,则求出它的度数.
查看答案
某工厂生产甲、乙两种产品,其中A车间只生产甲种产品,B车间只生产乙种产品.A车间每天生产的甲种产品数量比B车间每天生产的乙种产品数量少3件,B车间2天生产的乙种产品数量比A车间3天生产的甲种产品数量少1件.
(1)求A车间每天生产多少甲种产品?B车间每天生产多少件乙种产品?
(2)该工厂生产的甲种产品的出厂价为每件160元,乙种产品的出厂价为每件210元.某客户需一次性购买甲、乙两种产品共100件,该工厂A、B两车间在没有库存的情况下,同时生产了7天,该客户按出厂价购买甲、乙两种产品的费用不少于18500元而少于18650元.请你通过计算为该客户设计购买方案.
查看答案
某输气管道途径A、B、C地.如图,其中C地在A地北偏东45°方向,C在B地北偏西60°方向,B地在A地北偏东75°方向.A、C两地相距2000米.
(1)问输气管道从A地沿A→B→C到C地的路程大约是多少?
(2)若输气管道改造为从A地沿A→C→B到B地,可节约路程多少米?
(最后结果保留整数,参考数据:
≈1.732,
≈1.414)
查看答案
如图,函数
(x>0,k>0)的图象经过A(1,4),B(m,n),其中m>1,过点A作x轴的
垂线,垂足为C,过点B作y轴的垂线,垂足为D,连接AD,DC,CB,AC与BD相交于点E.
(1)若△ABD的面积为4,求点B的坐标;
(2)若四边形ABCD是等腰梯形,求出直线AB的函数解析式.
查看答案
某学校为了进一步丰富学生的体育活动,欲增购一些体育器材,为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查(每人只选一项).根据收集到的数据,绘制成如下统计图(不完整):
请根据图中提供的信息,完成下列问题:
(1)在这次问卷调查中,一共抽查了______名学生;
(2)请将上面两幅统计图补充完整;
(3)图①中,“踢毽”部分所对应的圆心角为______度;
(4)如果全校有1860名学生,请问全校学生中,最喜欢“球类”活动的学生约有多少人?
查看答案