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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC于点E,垂足...

如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC于点E,垂足为点D,连接BE,则∠EBC的度数为   
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根据等腰三角形两底角相等求出∠ABC,再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE,然后求出∠ABE,最后根据∠EBC=∠ABC-∠ABE代入数据进行计算即可得解. 【解析】 ∵AB=AC,∠A=36°, ∴∠ABC=(180°-∠A)=×(180°-36°)=72°, ∵DE是AB的垂直平分线, ∴AE=BE, ∴∠ABE=∠A=36°, ∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=72°-36°=36°. 故答案为:36°.
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