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在某次数学测验中,随机抽取了10份试卷,其成绩如下:85,81,89,81,72...

在某次数学测验中,随机抽取了10份试卷,其成绩如下:85,81,89,81,72,82,77,81,79,83,则这组数据的众数,平均数与中位数分别为( )
A.81,81,81
B.81,81,76.5
C.83,81,77
D.81,82,81
本题考查统计的有关知识,找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个. 【解析】 众数是一组数据中出现次数最多的数,在这一组数据中81是出现次数最多的,故众数是81; 平均数为=81; 而将这组数据从小到大的顺序排列(72,77,79,81,81,81,82,83,85,89),处于中间位置的那个数是81、81. 那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是(81+81)÷2=81. 故选A.
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考点分析:
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(1)求出该抛物线的解析式;
(2)将Rt△ABC沿x轴向右平移,当点A落在(1)中所求抛物线上时Rt△ABC停止移动.D(0,4)为y轴上一点,设点B的横坐标为m,△DAB的面积为s.
①分别求出点B位于原点左侧、右侧(含原点O)时,s与m之间的函数关系式,并写出相应自变量m的取值范围(可在图(1)、图(2)中画出探求);
②当点B位于原点左侧时,是否存在实数m,使得△DAB为直角三角形?若存在,直接写出m的值;若不存在,请说明理由.

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