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如图,菱形ABCD中,E是AD的中点,将△CDE沿CE折叠后,点A和点D恰好重合...

如图,菱形ABCD中,E是AD的中点,将△CDE沿CE折叠后,点A和点D恰好重合.若AB=4,则菱形ABCD的面积为( )
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由△CDE沿CE折叠后,点A和点D恰好重合得到AD=DE=AD,CE⊥AE,AC=CD=AB=4,再利用勾股定理求出CD的长,利用菱形的面积公式求出面积的值. 【解析】 ∵将△CDE沿CE折叠后,点A和点D恰好重合, ∴AD=DE=AD,CE⊥AE,AC=CD=AB=4, 在Rt△AEC中, CD2=AC2+AE2, 解得CD=2, 即菱形ABCD的面积=AD•CE=2×4=8. 故选D.
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