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同学们玩过滚铁环吗?当铁环的半径是30cm,手柄长40cm.当手柄的一端勾在环上...

同学们玩过滚铁环吗?当铁环的半径是30cm,手柄长40cm.当手柄的一端勾在环上,另一端到铁环的圆心的距离为50cm时,铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为( )
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A.相离
B.相交
C.相切
D.不能确定
根据题意画出相应的图形,由三角形ABC的三边,利用勾股定理的逆定理得出∠ACB=90°,根据垂直定义得到AC与BC垂直,再利用切线的定义:过半径外端点且与半径垂直的直线为圆的切线,得到AC为圆B的切线,可得出此时铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为相切. 【解析】 根据题意画出图形,如图所示: 由已知得:BC=30cm,AC=40cm,AB=50cm, ∵BC2+AC2=302+402=900+1600=2500,AB2=502=2500, ∴BC2+AC2=AB2, ∴∠ACB=90°,即AC⊥BC, ∴AC为圆B的切线, 则此时铁环所在的圆与手柄所在的直线的位置关系为相切. 故选C.
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考点分析:
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