Question

先化简，再求值：，其中x满足方程：x²+x-6=0．

Answer

将原式括号中通分并利用同分母分式的减法法则计算，分子合并后利用平方差公式分解因式，然后将除式的分子利用完全平方公式分解因式，并利用除以一个数等于乘以这个数的倒数化为乘法运算，约分后得到最简结果，然后求出x满足方程的解，将满足题意的x的值代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．
【解析】
（x+1-）÷
=÷
=•
=，
∵x满足方程x2+x-6=0，
∴（x-2）（x+3）=0，
解得：x1=2，x2=-3，
当x=2时，原式的分母为0，故舍去；
当x=-3时，原式==．