Question

某地近年来每年举办一次农副产品交易会，成交金额逐年增加.2009年的成交金额是25亿元，2011年的成交金额是36亿元．求该地区农副产品交易会成交金额的年平均增长率，并据此预测该地区2012年农副产品交易会的成交金额．
设农副产品交易会成交金额的年平均增长率为x．
（Ⅰ）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子表示：
2010年的交易额是______；
2011年的交易额是______；
2012年的交易额是______；
（Ⅱ）由以上关系式，列出方程，求出问题的解．

Answer

（1）设农副产品交易会成交金额的年平均增长率为x，分别在09年成交金额的基础上增加即可；
（2）根据增加两次可以列出有关x的一元二次方程求解．
【解析】
设农副产品交易会成交金额的年平均增长率为x．
（Ⅰ）分析：根据问题中的数量关系，用含x的式子表示：
2010年的交易额是：25（1+x）；
2011年的交易额是：25（1+x）2；
2012年的交易额是：36（1+x）（或25（1+x）3）；     …3′

（Ⅱ）由以上关系式，列出方程，求出问题的【解析】
25（1+x）2=36，
解得  1+x=±1.2，x1=0.2=20%，x2=-2.2．
∵x2=-2.2不合题意，∴舍去．…6′
∴36（1+x）=43.2．…8′
答：年平均增长率是20%，预计2012年成交金额是43.2亿．