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不等式组:的解集是( ) A.x> B.x< C.x≤1 D.<x≤1
不等式组:
的解集是( )
A.x>
B.x<
C.x≤1
D.
<x≤1
考点分析:
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下列运算中,正确的是( )
A.a+a=a
2B.a•a
2=a
2C.(2a)
2=2a
2D.a+2a=3a
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计算-1+2的值是( )
A.-3
B.-1
C.1
D.3
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如图,∠C=90°,点A、B在∠C的两边上,CA=30,CB=20,连接AB.点P从点B出发,以每秒4个单位长度的速度沿BC方向运动,到点C停止.当点P与B、C两点不重合时,作PD丄BC交AB于D,作DE丄AC于E,F为射线CB上一点,且∠CEF=∠ABC.设点P的运动时间为x(秒).
(1)用含有x的代数式表示CE的长.
(2)求点F与点B重合时x的值.
(3)当点F在线段CB上时,设四边形DECP与四边形DEFB重叠部分图形的面积为y(平方单位).求y与x之间的函数关系式.
(4)当x为某个值时,沿PD将以D、E、F、B为顶点的四边形剪开,得到两个图形,用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形.请直接写出所有符合上述条件的x值.
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己知:二次函数y=ax
2+bx+6(a≠0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),点A、点B的横坐标是一元二次方程x
2-4x-12=0的两个根.
(1)请直接写出点A、点B的坐标.
(2)请求出该二次函数表达式及对称轴和顶点坐标.
(3)如图1,在二次函数对称轴上是否存在点P,使△APC的周长最小,若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
(4)如图2,连接AC、BC,点Q是线段0B上一个动点(点Q不与点0、B重合).过点Q作QD∥AC交BC于点D,设Q点坐标(m,0),当△CDQ面积S最大时,求m的值.
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如图,矩形ABCD中,点E为矩形的边CD上任意一点,点P为线段AE中点,连接BP并延长交边AD于点F,点M为边CD上一点,连接FM,且∠1=∠2.
(1)若AD=2,DE=1,求AP的长;
(2)求证:PB=PF+FM.
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