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甲、乙两个班参加一次校级数学竞赛,两班参加人数相等.比赛结束后,依据两班学生成绩...

甲、乙两个班参加一次校级数学竞赛,两班参加人数相等.比赛结束后,依据两班学生成绩绘制了如下统计图表.
                  甲班成绩统计表
分数5分6分7分8分9分
人数52314
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(1)经计算,乙班的平均成绩为7分,中位数为6分,请写出甲班的平均成绩、中位数,并分别从平均数和中位数的角度分析哪个班的成绩较好.
(2)经计算,甲班的方差为2.56,乙班的方差为______,比较可得:______班成绩较为整齐,(提示S2=manfen5.com 满分网[(x1-manfen5.com 满分网2+(x2-manfen5.com 满分网2+…+(xn-manfen5.com 满分网2])
(3)如果学校决定要组织4个人的代表队参加市级团体赛,为便于管理,决定仅从其中一个班中挑选参赛选手,你认为应选哪个班?请说明理由.
(1)把甲班人数所得的分数加起来,再除以总人数,即可得出甲班的平均成绩;再根据中位数的定义找出第7个和8个数的平均数就是中位数,再根据得出的平均数和中位数分析出哪个班的成绩较好即可; (2)根据得出的平均数和方差公式,求出乙的方差,再与甲的方差进行比较,得出成绩较为整齐的班级; (3)根据两班的最高分都为9分,甲班9分的有4人,乙班仅有2人,即可得出挑选参赛选手的班级. 【解析】 (1)甲班的平均成绩是: (5×5+6×2+7×3+8×1+9×4)÷15=6.8(分), 共有15个学生, 甲班的中位数是第7个和8个数的平均数, 则中位数是7; 从平均数上分析乙班成绩较好,从中位数上分析甲班成绩较好;  (2)∵乙班的平均成绩为7分, ∴乙的方差=[(5-7)2+7×(6-7)2+5×(8-7)2+2×(9-7)2]=1.6, ∵甲班的方差为2.56, ∴2.56>1.6, ∴乙班成绩较为整齐;                    (3)从甲班中选, 因为两班的最高分都为9分,甲班9分的有4人,而乙班仅有2人, 所以选甲班. 故答案为:1.6,乙班;.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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