Question

将一个含30°角的三角板和一个含45°角的三角板如图摆放，∠ACB与∠DCE完全重合，∠C=90°，∠A=45°，∠EDC=60°，AB=4，DE=6，则EB=    ．

Answer

根据直角三角形的性质，求得BC，再求得EC，由此可以求出CE，再利用BE=CE-BC即可求出EB．
【解析】
在Rt△ABC中，
∵AB=4，∠A=45°，
∴BC=4×=4
在Rt△EDC中，
∵∠EDC=60°，DE=6，
∴CE=DE•sin∠EDC=6×=3
∴BE=CE-BC=3-4．
故填空答案：3-4．