Question

如图，AB与⊙O相切于点B，A0的延长线交⊙0于点C，连接BC．若∠A=36°，则∠C的度数为（ ）

A．18°
B．27°
C．36°
D．54°

Answer

连接OB，由于AB是切线，那么∠ABO=90°，而∠A=38°，易求∠AOB，而OB=OC，那么∠OBC=∠OCB，利用三角形外角性质，可知∠AOB=2∠C，易求∠C．
【解析】
连接OB．
∵AB是切线，
∴∠ABO=90°，
又∵∠A=36°，
∴∠AOB=90°-36°=54°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∴∠AOB=2∠C，
∴∠C=×54°=27°．
故选B．