Question

一个边长为4的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等，如图放置，⊙O与BC相切于点C，⊙O与AC相交于点E，则CE的长是（ ）

A．2
B．
C．2
D．3

Answer

连接OC，并过点O作OF⊥CE于F，求出等边三角形的高即可得出圆的直径，继而得出OC的长度，在Rt△OFC中，可得出FC的长，利用垂径定理即可得出CE的长．
【解析】
连接OC，并过点O作OF⊥CE于F，
∵△ABC为等边三角形，边长为4，
∴△ABC的高为2，
∴OC=，
又∵∠ACB=60°，
∴∠OCF=30°，
在Rt△OFC中，可得FC=，
即CE=2FC=3．
故选D．