已知：如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交⊙O于E，连接DE、BE，且∠C=∠BED．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若OA=10，AD=16，求AC的长．
考点分析：
相关试题推荐
如图，已知：在⊙O中，直径AB=4，点E是OA上任意一点，过E作弦CD⊥AB，点F是
上一点，连接AF交CE于H，连接AC、CF、BD、OD．
（1）求证：△ACH∽△AFC；
（2）猜想：AH•AF与AE•AB的数量关系，并说明你的猜想；
（3）探究：当点E位于何处时，S
△AEC：S
△BOD=1：4，并加以说明．
查看答案
如图①，已知抛物线y=ax
2+bx+3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时E点的坐标．
查看答案
如图，已知Rt△ABC，D
1是斜边AB的中点，过D
1作D
1E
1⊥AC于E
1，连接BE
1交CD
1于D
2；过D
2作D
2E
2⊥AC于E
2，连接BE
2交CD
1于D
3；过D
3作D
3E
3⊥AC于E
3，…，如此继续，可以依次得到点D
4，D
5，…，D
n，分别记△BD
1E
1，△BD
2E
2，△BD
3E
3，…，△BD
nE
n的面积为S
1，S
2，S
3，…S
n．则S
n=
S
△ABC（用含n的代数式表示）．
查看答案
如图①，某产品标志的截面图形由一个等腰梯形和抛物线的一部分组成，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=20cm，DC=30CM，∠ADC=45度．对于抛物线部分，其顶点为CD的中点O，且过A、B两点，开口终端的连线MN平行且等于DC．
（1）如图①所示，在以点O为原点，直线OC为x轴的坐标系内，点C的坐标为（15，0），试求A、B两点的坐标；
（2）求标志的高度（即标志的最高点到梯形下底所在直线的距离）；
（3）现根据实际情况，需在标志截面图形的梯形部分的外围均匀镀上一层厚度为3cm的保护膜，如图②，请在图中补充完整镀膜部分的示意图，并求出镀膜的外围周长．
查看答案
如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连接DB，且AD=DB．
（1）求证：DB为⊙O的切线．
（2）若AD=1，PB=BO，求弦AC的长．
查看答案
