如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，若∠CEB=45°，则∠CFE= ...

如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，若∠CEB=45°，则∠CFE= ．
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利用平角的定义可计算出∠AEC=180°-45°=135°，再根据折叠的性质有∠AEF=∠CEF=∠AEC=67.5°，然后根据平行线的性质得到∠CFE=∠AEF=67.5°．【解析】 ∵∠CEB+∠AEC=180°，而∠CEB=45°， ∴∠AEC=180°-45°=135°， ∵矩形纸片ABCD折叠后使点A与C重合， ∴∠AEF=∠CEF=∠AEC=67.5°， ∵DC∥AB， ∴∠CFE=∠AEF=67.5°．故答案为67.5°．

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考点分析：

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如图，在菱形ABCD中，AB=BD．点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF．连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H．下列结论：
①△AED≌△DFB；②S_{四边形BCDG}= manfen5.com 满分网

CG²；③若AF=2DF，则BG=6GF．
其中正确的结论（）
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A．只有①②
B．只有①③
C．只有②③
D．①②③
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