报刊零售点从报社以每份0.30元买进一种晚报,零售点卖出的价格为0.50元,约定卖不掉的报纸可以退还给报社,退还的钱数y(元)与退还的报纸数量k(份)之间的函数关系式如下:当0≤k<30时,y=-
k
2;当k≥30时,y=0.02k,现经市场调查发现,在一个月中(按30天记数)有20天可卖出150份/天,有10天只能卖出100份/天,而报社规定每天批发给摊点的报纸的数量必须相同.
(1)若该家报刊摊点每天从报社买进的报纸数x份(满足100<x≤150),月毛利润为W元,求W关于x的函数关系式;
(2)当买进多少报纸时,月毛利润最大?为多少?(注:月毛利润=月总销售额-月总成本)
考点分析:
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如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=3.点E在线段BA上从B点以每秒1个单位的速度出发向A点运动,F是射线CD上一动点,在点E、F运动的过程中始终保持EF=5,且CF>BE,点P是EF的中点,连接AP.设点E运动时间为ts.
(1)在点E、F运动的过程中,AP的长度存在一个最小值,当AP的长度取得最小值时,点P的位置应该在______.
(2)当AP⊥EF时,求出此时t的值
(3)以P为圆心作⊙P,当⊙P与矩形ABCD三边所在直线都相切时,求出此时t的值,并指出此时⊙P的半径长.
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在直角坐标系中,已知A(0,1),B(10,1),C(9,4).
(1)在网格中画出A、B、C三点的圆和直线y=
x的图象;
(2)已知P是直线y=
x上的点,且△APB是直角三角形,那么符合条件的点P共有______个;
(3)如果直线y=kx(k>0)上有且只有二个点Q与点A、点B两点构成直角△ABQ.则k=______.
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在平面上有且只有4个点,这4个点中有一个独特的性质:连接每两点可得到6条线段,这6条线段有且只有两种长度.我们把这四个点称作准等距点.例如正方形ABCD的四个顶点(如图1),有AB=BC=CD=DA,AC=BD.其实满足这样性质的图形有很多,如图2中A、B、C、O四个点,满足AB=BC=CA,OA=OB=OC;如图3中A、B、C、O四个点,满足OA=OB=OC=BC,AB=AC.
(1)如图4,若等腰梯形ABCD的四个顶点是准等距点,且AD∥BC.
①写出相等的线段(不再添加字母);
②求∠BCD的度数.
(2)请再画出一个四边形,使它的四个顶点为准等距点,并写出相等的线段.
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BA=AD=DC,点E在CB延长线上,BE=AD,连接AC、AE.
(1)求证:AE=AC;
(2)若AB⊥AC,F是BC的中点,试判断四边形AFCD的形状,并说明理由.
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如图,在△ABC中,D是线段BC的中点,F、E分别是AD及其延长线上的点,且CF∥BE.
求证:DE=DF.
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