如图，点C是线段AB上的一个动点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S...

如图，点C是线段AB上的一个动点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（）
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A．当C是AB的中点时，S最小
B．当C是AB的中点时，S最大
C．当C为AB的三等分点时，S最小
D．当C为AB的三等分点时，S最大

根据四个选择项，可知要判断的问题是C在AB的什么位置时，S有最大或最小值．由于点C是线段AB上的一个动点，可设AC=x，然后用含x的代数式表示S，得到S与x的函数关系式，最后根据函数的性质进行判断．【解析】设AC=x，则CB=1-x， S=x2+（1-x）2即S=2x2-2x+1，所以当x==时，S最小．此时，C是AB的中点．故选A．

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考点分析：

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A．①③④
B．②③④
C．①②③
D．①②④
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C．1：5
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试题属性

题型：选择题
难度：中等