如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∠ADC=60°，BD=10...

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，∠ADC=60°，BD=10，求AC的长．

利用三角形的外角和定理和给出的已知数据可求出∠BAD=30°，所以△ABD为等腰三角形，即AD=BD=10，再利用含60°角的直角三角形可解，进而求出AC的长．【解析】 ∵∠B=30°，∠ADC=60°， ∴∠BAD=∠ADC-∠B=30°， ∴AD=BD=10， ∵∠C=90°， ∴sin60°==， ∴AC=AD•=5．

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考点分析：

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计算：

．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等