Question

樱桃含铁量位于各种水果之首，常食樱桃可促进血红蛋白再生，既可防治缺铁性贫血，又可增强体质，健脑益智．樱桃营养丰富，具有调中益气，健脾和胃，祛风湿，“令人好颜色，美志性”之功效，对食欲不振，消化不良，风湿身痛等症状均有益处，今年4月份，某樱桃种植基地种植的樱桃喜获丰收，4月1日至10日，销售价格y（元/千克）与天数x（天）（1≤x≤10且x为整数）的函数关系如下表：

天数x	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
市场价格y	19.5	19	18.5	18	17.5	17	16.5	16	15.5	15

销售量z（千克）与天数x（天）（1≤x≤10且x为整数）之间存在如图所示的变化趋势；
（1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数，反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出y与x之间的函数关系式，根据如图所示的变化趋势，直接写出z与x之间满足的一次函数关系式；
（2）若采摘樱桃的人员费用m（元）与销售量z（千克）之间的函数关系式为：m=0.1z+100．则4月份前10天，哪天销售樱桃的利润最大，求出这个最大利润；
（3）在（1）问的基础上，4月11日至4月12日，该樱桃种植基地调整了销售价格，每天都比前一天增加a%（0＜a＜20），在此影响下，销售量每天都比前一天减少100千克，若这两天销售樱桃的利润为80330元，请你参考以下数据，通过计算估算出整数值．
（参考数据：74²=5476，74.5²=5550.25，75²=5625）

Answer

（1）结合图象以及图表得出函数关系，利用待定系数法求出一次函数解析式即可；
（2）利用W=yz-m，利用（1）中所求代入求出函数关系式，再利用二次函数最值公式求出即可；
（3）根据已知表示出4月11日至4月12日销量和人员费用，再利用这两天销售樱桃的利润为80330元，得出等式方程求出即可．
【解析】
（1）根据图表可以得出y与x是一次函数关系，设解析式为：y=ax+b，
将（2，19），（4，18）代入得：
，
解得：，
故解析式为：y=-x+20，
根据图象可以得出z与x是一次函数关系，设解析式为：y=kx+h，
将（1，1600），（10，2500）代入得：
，
解得：，
故解析式为：z=100x+1500，

（2）令利润为W，
则W=yz-m=（-x+20）（100x+1500）-[0.1（100x+1500）+100]
=-50x 2+1240x+29750
当x=10时，W最大=31750；

（3）根据4月11日至4月12日销量和人员费用分别为：
∵2400-100=2300，0.1×2300+100=330，
2500-100=2400，0.1×2400+100=340，
∴15（1+a%）×2400-340+15（1+a%） 2×2300-330=80330，
令m=1+a%，
故23m 2+24m-54=0，
解得：m 1=，m 2=＜0（舍去），
5544更接近5550.75，
故m≈≈1.097，
则a≈10．