Question

如图，点A的坐标为（-，0），点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时点B的坐为（ ）

A．（-，-）
B．（-，-）
C．（，）
D．（0，0）

Answer

过A作AB⊥直线y=x于B，则此时AB最短，过B作BC⊥OA于C，推出∠AOB=45°，求出∠OAB=45°，得出等腰直角三角形AOB，得出C为OA中点，得出BC=OC=AC=OA，代入求出即可．
【解析】
过A作AB⊥直线y=x于B，则此时AB最短，过B作BC⊥OA于C，
∵直线y=x，
∴∠AOB=45°=∠OAB，
∴AB=OB，
∵BC⊥OA，
∴C为OA中点，
∵∠ABO=90°，
∴BC=OC=AC=OA=，
∴B（-，-）．
故选A．