如图，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点，若∠DEF=52°，则∠A的...

如图，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点，若∠DEF=52°，则∠A的度数为（）
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A．76°
B．68°
C．52°
D．38°

连接ID、IF，在⊙I中，由圆周角定理可求得∠DIF的度数，在四边形EDFA中，由于∠IDA=∠IFA=90°，因此∠DIF和∠A互补，由此求出∠A的度数．【解析】连接ID、IF； ∵⊙I是△ABC的内切圆， ∴ID⊥AB，IF⊥AC；又∵⊙I中，∠DIF=2∠DEF=104°，四边形DIFA中，∠IDA=∠IFA=90°， ∴∠A=180°-∠DIF=76°，故选A．

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考点分析：

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