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如图,△ABD中,EF∥BD交AB于点E、交AD于点F,AC交EF于点G、交BD...

manfen5.com 满分网如图,△ABD中,EF∥BD交AB于点E、交AD于点F,AC交EF于点G、交BD于点C,S△AEG=manfen5.com 满分网S四边形EBCG,则manfen5.com 满分网的值为( )
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利用相似三角形△AEG∽△ABC的性质证得==;然后根据平行线截线段成比例求得==. 【解析】 ∵S△AEG=S四边形EBCG, ∴S△AEG=S△ABC, 又∵EF∥BD, ∴=(平行线截线段成比例),∠EAG=∠BAC, ∴△AEG∽△ABC, ∴==(相似三角形面积的比等于相似比的平方); ∴=; ∴==. 故选D.
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