Question

如图，在平行四边形ABCD中，BC=6，点M在对角线AC上，AM=AC，过点M作EF∥AB，交AD于点E，交BC于点F，求ED的长．

Answer

根据平行四边形性质求出AD=6，推出EM∥CD，得出相似三角形，推出=，根据AM=AC，求出AE=AD=2，即可求出答案．
【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD=6，AB∥CD，
∵EF∥AB，
∴EM∥DC，
∴△AEM∽△ADC，
∴=，
∵AM=AC，
∴AE=AD=×6=2，
∴DE=6-2=4．