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附图(①)为一张三角形ABC纸片,P点在BC上.今将A折至P时,出现折线BD,其...

附图(①)为一张三角形ABC纸片,P点在BC上.今将A折至P时,出现折线BD,其中D点在AC上,如图(②)所示.若△ABC的面积为80,△DBC的面积为50,则BP与PC的长度比为何?( )
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A.3:2
B.5:3
C.8:5
D.13:8
由题意分别计算出△DBP与△DCP的面积,从而BP:PC=S△DBP:S△DCP,问题可解. 【解析】 由题意可得:S△ABD=S△ABC-S△DBC=80-50=30. 由折叠性质可知,S△DBP=S△ABD=30, ∴S△DCP=S△DBC-S△DBP=50-30=20. ∴BP:PC=S△DBP:S△DCP=30:20=3:2. 故选A.
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考点分析:
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B.6
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