Question

如图，长方形ABCD中，M为CD中点，今以B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径画弧，两弧相交于P点．若∠PBC=70°，则∠MPC的度数为何？（ ）

A．20
B．35
C．40
D．55

Answer

根据等腰三角形两底角相等求出∠BCP，然后求出∠MCP，再根据等边对等角求解即可．
【解析】
∵以B、M为圆心，分别以BC长、MC长为半径的两弧相交于P点，
∴BP=PC，MP=MC，
∵∠PBC=70°，
∴∠BCP=（180°-∠PBC）=（180°-70°）=55°，
在长方形ABCD中，∠BCD=90°，
∴∠MCP=90°-∠BCP=90°-55°=35°，
∴∠MPC=∠MCP=35°．
故选B．