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如图,⊙O的半径为,△ABC是⊙O的内接等边三角形,将△ABC折叠,使点A落在⊙...

如图,⊙O的半径为manfen5.com 满分网,△ABC是⊙O的内接等边三角形,将△ABC折叠,使点A落在⊙O上,折痕EF平行BC,则EF长为   
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设EF=x,根据题意,易知三角形AEF是等边三角形.连接OA,则OA⊥EF,在直角三角形AOE中,得OE=1,则EF=2. 【解析】 连接OA, 设EF=x ∵△ABC是⊙O的内接等边三角形 ∵EF∥BC ∴∠AEF=∠AFE=60° ∴△AEF为等边三角形 ∴AO⊥EF ∴OF==1 ∴EF=2OF=2.
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