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下列各数比-3小的数是( ) A.0 B.1 C.-4 D.-1
下列各数比-3小的数是( )
A.0
B.1
C.-4
D.-1
考点分析:
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已知函数y
1=x,y
2=
x
2+
.
(Ⅰ)当自变量x=1时,分别计算函数y
1、y
2的值;
(Ⅱ)说明:对于自变量x的同一个值,均有y
1≤y
2成立;
(Ⅲ)是否存在二次函数y
3=ax
2+bx+c同时满足下列两个条件:
①当x=-1时,函数值y
1≤y
3≤y
2; ②对于任意的实数x的同一个值,都有y
1≤y
3≤y
2,
若存在,求出满足条件的函数y
3的解析式;若不存在,请说明理由.
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如图1,△ABC的边BC在直线l上,AC⊥BC,且AC=BC;△EFP的边FP也在直线l,边EF与边AC重合,且EF=FP.
(1)在图1中,请你通过观察、测量,猜想并写出AB与AP所满足的数量关系和位置关系;
(2)将△EFP沿直线l向左平移到图2的位置时,EP交AC于点Q,连接AP,BQ.猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系,请证明你的猜想;
(3)将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时,EP的延长线交AC的延长线于点Q,连接AP,BQ.你认为(2)中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗?若成立,给出证明;若不成立,请说明理由.
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如图,要设计一本书的封面,封面长为27cm,宽为21cm,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形.如果要使四周的彩色边衬等宽,且四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一,应如何设计四周边衬的宽度?(结果保留根号)
分析:封面的长宽之比为27:21=9:7,中央矩形的长宽之比也应是9:7,若设上下边衬的宽均为9xcm,则左右边衬均为7xcm.
(1)用含x的代数式表示:中央矩形的长为______cm,宽为______cm,中央矩形的面积为______cm
2.
(2)列出方程并完成本题解答.
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中国海军舰艇编队在亚丁湾海域执行远洋护航行动时,派遣一架飞机在距地面456米上空的P点,测得海盗船A的俯角α为30°,我国护航船B的俯角β为60°(如图).求A,B两艘船间的距离.(结果精确到0.1m,参考数据:
,
)
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已知:在⊙O中,AB是直径,AC是弦,OE⊥AC于点E,过点C作直线FC,使∠FCA=∠AOE,交AB的延长线于点D.
(1)求证:FD是⊙O的切线;
(2)设OC与BE相交于点G,若OG=2,求⊙O半径的长;
(3)在(2)的条件下,当OE=3时,求图中阴影部分的面积.
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