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如图,D、E分别是△ABC中AB、AC边上的点,且AD:DB=AE:EC=1:2...

manfen5.com 满分网如图,D、E分别是△ABC中AB、AC边上的点,且AD:DB=AE:EC=1:2,那么△ADE与△ABC的面积之比是( )
A.1:2
B.1:manfen5.com 满分网
C.1:3
D.1:9
根据已知条件可证明△ADE∽△ABC,利用相似三角形的性质即可得到△ADE与△ABC的面积之比. 【解析】 ∵AD:DB=AE:EC=1:2, ∴AD:AB=AE:AC=1:3, ∴∠A=∠A, ∴△ADE∽△ABC, ∴△ADE与△ABC的面积之比=1:9, 故选D.
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考点分析:
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