Question

如图，某公园的一个草坪由两个相交的等圆组成，圆的半径为40m，且每个圆都过另一个圆的圆心．两个圆的公共部分（阴影部分）修建一个喷水池．求喷水池的面积（精确到1m²）．

Answer

连接AO1，AO2，BO1，BO2，由题意可知喷水池的面积为圆心角120°的扇形面积加两个面积相等的弓形面积，而弓形的面积为圆心角60°的扇形面积-边长为40m的等边三角形的面积问题得解．
【解析】
连接AO1，AO2，BO1，BO2，
∵O1和O2是等圆，
∴△AO1O2和△BO1O2是等边三角形，
∴∠AO1B=120°，∠AO1O2=60°，
∴弓形AO2的面积=π×402=-400，
∴喷水池的面积=+2（-400），
=1963.7m2．