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在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则C点到AB的距离为( )...

在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则C点到AB的距离为( )
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根据题意作出图形,如图所示,在直角三角形ABC中,由AC及BC的长,利用勾股定理求出AB的长,然后过C作CD垂直于AB,由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求,也可以由斜边AB乘以斜边上的高CD除以2来求,两者相等,将AC,AB及BC的长代入求出CD的长,即为C到AB的距离. 【解析】 根据题意画出相应的图形,如图所示: 在Rt△ABC中,AC=9,BC=12, 根据勾股定理得:AB==15, 过C作CD⊥AB,交AB于点D, 又∵S△ABC=AC•BC=AB•CD, ∴CD===, 则点C到AB的距离是. 故选B.
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