Question

如图，AB与⊙O相切于点B，AO延长线交⊙O于点C，若∠A=50°，则∠C=    ．

Answer

连接OB，根据切线的性质可知△AOB是直角三角形，求得∠BOA的度数，在等腰三角形OBC中，根据等边对等角，以及三角形的外角的性质定理即可求解．
【解析】
连接OB．
∵AB是圆的切线，
∴OB⊥AB，
∴∠BOA=90°-∠A=90°-50°=40°，
∵OB=OC，
∴∠C=∠CBO=∠BOA=20°．
故答案是：20°．