已知a，b满足a2-a-2=0，b2-b-2=0，试求的值．

已知a，b满足a²-a-2=0，b²-b-2=0，试求 manfen5.com 满分网

的值．

讨论：当a=b时，易得原式=2；当a≠b时，则a、b可看作方程x2-x-2=0的两不相等的实数根，根据根与系数的关系得到a+b=1，ab=-2，再变形原式得到原式=，然后利用整体思想计算．【解析】 ∵a，b满足a2-a-2=0，b2-b-2=0， ∴当a=b时，原式=1+1=2；当a≠b时，a、b可看作方程x2-x-2=0的两不相等的实数根， ∴a+b=1，ab=-2， ∴原式===-， ∴求的值为2或-．

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考点分析：

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