如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°，⊙O的半径为2，则BC的长为（保留...

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°，⊙O的半径为2，则BC的长为（保留根号）．
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首先过点O作OD⊥BC于D，由垂径定理可得BC=2BD，又由圆周角定理，可求得∠BOC的度数，然后根据等腰三角形的性质，求得∠OBC的度数，利用余弦函数，即可求得答案．【解析】过点O作OD⊥BC于D，则BC=2BD， ∵△ABC内接于⊙O，∠BAC=60°， ∴∠BOC=2∠A=120°， ∵OB=OC， ∴∠OBC=∠OCB==30°， ∵⊙O的半径为2， ∴BD=OB•cos∠OBC=2×=， ∴BC=2．故答案为：2．

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考点分析：

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