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如图,半圆O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,则AD的长为...

manfen5.com 满分网如图,半圆O的直径AB=10cm,弦AC=6cm,AD平分∠BAC,则AD的长为( )
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D.4cm
连接OD,OC,作DE⊥AB于E,OF⊥AC于F,运用圆周角定理,可证得∠DOB=∠OAC,即证△AOF≌△OED,所以OE=AF=3cm,根据勾股定理,得DE=4cm,在直角三角形ADE中,根据勾股定理,可求AD的长. 【解析】 连接OD,OC,作DE⊥AB于E,OF⊥AC于F, ∵∠CAD=∠BAD(角平分线的性质), ∴=, ∴∠DOB=∠OAC=2∠BAD, ∴△AOF≌△OED, ∴OE=AF=AC=3cm, 在Rt△DOE中,DE==4cm, 在Rt△ADE中,AD==4cm. 故选A.
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C.3
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