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在△ABC中,已知∠C=90°,sinA+sinB=,则sinA-sinB= ....

在△ABC中,已知∠C=90°,sinA+sinB=manfen5.com 满分网,则sinA-sinB=   
根据互余两角的三角函数关系,将sinA+sinB平方,把sin2A+cos2A=1,sinB=cosA代入求出2sinAcosA的值,代入即可求解. 【解析】 (sinA+sinB)2=()2, ∵sinB=cosA, ∴sin2A+cos2A+2sinAcosA=, ∴2sinAcosA=-1=, 则(sinA-sinB)2=sin2A+cos2A-2sinAcosA=1-=, ∴sinA-sinB=±. 故答案为:±.
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考点分析:
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某地区为了进一步缓解交通拥堵问题,决定修建一条长为6千米的公路.如果平均每天的修建费y(万元)与修建天数x(天)之间在30≤x≤120,具有一次函数的关系,如下表所示.
X506090120
y40383226
(1)求y关于x的函数解析式;
(2)后来在修建的过程中计划发生改变,政府决定多修2千米,因此在没有增减建设力量的情况下,修完这条路比计划晚了15天,求原计划每天的修建费.
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数据段频数频率
30-40100.05
40-5036______
50-60______0.39
60-70____________
70-80200.10
总计2001
(1)请你把表中的数据填写完整;
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果汽车时速不低于60千米即为违章,则违章车辆共有多少辆?
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