Question

销售某种商品，根据经验，销售单价不少于30元∕件，但不超过50元∕件时，销售数量N（件）与商品单价M（元∕件）的函数关系的图象如图所示中的线段AB．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）如果计划每天的销售额为2400元时，那么该商品的单价应该定多少元？

Answer

（1）根据A、B两点的坐标值可求出一次函数的解析式；
（2）设该商品的单价应该定x元，利用：每天的销售额=商品单价×销售数量，得到关于x的一元二次方程，计算求出x的值即可．
【解析】
（1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b（k≠0）．
由题意，得
解得．
故y关于x的函数关系式为y=-4x+220；

（2）设该商品的单价应该定x元．
由题意，得x（-4x+220）=2400．
化简整理，得x2-55x+600=0．
解得，x1=40，x2=15．
经检验，x2=15不合题意，舍去．
答：计划每天的销售额为2400元时，该商品的单价应该定40元．