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如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AC和BD相交于点O,BD⊥AB,AB=3,B...

如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AC和BD相交于点O,BD⊥AB,AB=3,BD=4,CD=2.
求:(1)tan∠CAB的值;
(2)△AOD的面积.

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(1)先求出BO的长度,根据tan∠CAB=即可得出答案. (2)根据(1)中求得的BO的长度,可得出OD的长度,S△AOD=OD×AB,代入数据即可得出答案. 【解析】 (1)∵AB∥CD, ∴==, ∵BD=4, ∴BO=×4=, 在Rt△ABO中,∠ABO=90°, ∴tan∠CAB==; (2)∵DO=BD-BO=4-=, ∴S△AOD=AB•DO=×3×=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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