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下列四个命题中，真命题的个数为（ ） ①面积相等的两个直角三角形相似： ②周长相...
下列四个命题中，真命题的个数为（ ）
①面积相等的两个直角三角形相似：
②周长相等的两个直角三角形相似：
③有一个锐角相等的两个直角三角形相似：
④斜边和直角边对应成比例的两个直角三角形相似．
A．4
B．3
C．2
D．1
考点分析：
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已知抛物线y=-x
2+bx+c如图所示，那么b、c的取值范围是（ ）
A．b＜0，c＜0
B．b＜0，c＞0
C．b＞0，c＜0
D．b＞0，c＞0
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如图，在直角坐标平面内有一点P（3，4），那么OP与x轴正半轴的夹角a的正弦值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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对于线段a、b，如果a：b=2：3，那么下列四个选项一定正确的是（ ）
A．2a=3b
B．b-a=1
C．
=
D．
=
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平面直角坐标中，对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O，其顶点坐标为（3，-
）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（
，0），且BC=5，AC=3（如图（1））．
（1）求出该抛物线的解析式；
（2）将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点A落在（1）中所求抛物线上时Rt△ABC停止移动．D（0，4）为y轴上一点，设点B的横坐标为m，△DAB的面积为s．
①分别求出点B位于原点左侧、右侧（含原点O）时，s与m之间的函数关系式，并写出相应自变量m的取值范围（可在图（1）、图（2）中画出探求）；
②当点B位于原点左侧时，是否存在实数m，使得△DAB为直角三角形？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．
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如图（1），在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=
，点D在AC上，点E在BC上，且CD=CE，连接DE．
（1）线段BE与AD的数量关系是______，位置关系是______．
（2）如图（2），当△CDE绕点C顺时针旋转一定角度α后，（1）中的结论是否仍然成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．
（3）绕点C继续顺时针旋转△CDE，当90°＜α＜180°时，延长DC交AB于点F，请在图（3）中补全图形，并求出当AF=1+
时，旋转角α的度数．
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