阅读材料:
若a,b都是非负实数,则a+b≥
.当且仅当a=b时,“=”成立.
证明:∵(
)
2≥0,∴a-
+b≥0.
∴a+b≥
.当且仅当a=b时,“=”成立.
举例应用:
已知x>0,求函数y=2x+
的最小值.
【解析】
y=2x+
≥
=4.当且仅当2x=
,即x=1时,“=”成立.
当x=1时,函数取得最小值,y
最小=4.
问题解决:
汽车的经济时速是指汽车最省油的行驶速度.某种汽车在每小时70~110公里之间行驶时(含70公里和110公里),每公里耗油(
+
)升.若该汽车以每小时x公里的速度匀速行驶,1小时的耗油量为y升.
(1)求y关于x的函数关系式(写出自变量x的取值范围);
(2)求该汽车的经济时速及经济时速的百公里耗油量(结果保留小数点后一位).
考点分析:
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如图1,在正方形ABCD中,E、F分别是边AD、DC上的点,且AF⊥BE.
(1)求证:AF=BE;
(2)如图2,在正方形ABCD中,M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点,且MP⊥NQ.MP与NQ是否相等?并说明理由.
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人教版教科书对分式方程验根的归纳如下:
“解分式方程时,去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母为0,因此应如下检验:将整式方程的解代入最简公分母,如果最简公分母的值不为0,则整式方程的解是原分式方程的解;否则,这个解不是原分式方程的解.”
请你根据对这段话的理解,解决下面问题:
已知关于x的方程
-
=0无解,方程x
2+kx+6=0的一个根是m.
(1)求m和k的值;
(2)求方程x
2+kx+6=0的另一个根.
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计算:(2-
)
2012•(2+
)
2013-2
-(
)
.
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