如图，点E、F在BC上，∠B=∠C，AB=DC，且BE=CF．（1）求证：AF...

如图，点E、F在BC上，∠B=∠C，AB=DC，且BE=CF．
（1）求证：AF=DE．
（2）判断△OEF的形状，并说明理由．

（1）先求出BF=CE，再利用“边角边”证明△ABF和△DCE全等，然后根据全等三角形对应边相等证明即可；（2）根据全等三角形对应角相等可得∠AFB=∠DEC，再根据等角对等边求出OE=OF，从而得解．（1）证明：∵BE=CF， ∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE， ∵在△ABF和△DCE中，， ∴△ABF≌△DCE（SAS）， ∴AF=DE；（2）【解析】 △OEF是等腰三角形．理由如下：由△ABF≌△DCE可知∠AFB=∠DEC， ∴OE=OF， ∴△OEF是等腰三角形．

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考点分析：

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生活经验表明，靠墙摆放的梯子，当50°≤α≤70°时（α为梯子与地面所成的角），能够使人安全攀爬．现在有一长为6米的梯子AB，试求能够使人安全攀爬时，梯子的顶端能达到的最大高度AC．
（结果保留两个有效数字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）