如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1：（指坡面的铅直高度与水平宽...

如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i=1： manfen5.com 满分网

（指坡面的铅直高度与水平宽度的比），且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求髙压电线杆CD的髙度（结果保留三个有效数字， manfen5.com 满分网

≈1.732）．

由i的值求得大堤的高度h，点A到点B的水平距离a，从而求得MN的长度，由仰角求得DN的高度，从而由DN，AM，h求得高度CD．【解析】作AE⊥CE于E，设大堤的高度为h，点A到点B的水平距离为a， ∵i=1：=， ∴坡AB与水平的角度为30°， ∴，即得h==10m，，即得a=， ∴MN=BC+a=（30+10）m， ∵测得髙压电线杆顶端点D的仰角为30°， ∴，解得：DN=MN•tan30°=（30+10）×=10+10≈27.32（m）， ∴CD=DN+AM+h=27.32+1.7+10=39.02≈39.0（m）．答：髙压电线杆CD的髙度约为39.0米．

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考点分析：

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如图，在网格图中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点坐标为A（-2，3）、B（-3，2）、C（-1，1）．
（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A₁B₁C₁；
（2）画出△A₁B₁C₁绕C₁顺时针方向旋转90°后得到的△A₂B₂C₂；
（3）△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：______；并计算△ABC的面积：______．
（4）在坐标轴上是否存在P点，使得△PAB与△CAB的面积相等？若有，则求出点P的坐标．