Question

如图，点A在函数y=x（x≥0）图象上，且OA=，如果将函数y=x²的图象沿射线OA方向平移个单位长度，那么平移后的图象的函数关系式为    ．

Answer

先求出平移后顶点的坐标，再根据平移不改变二次项系数，即可写出二次函数的顶点式．
【解析】
∵函数y=x2的顶点为O（0，0），
∴将函数y=x2的图象沿射线OA方向平移个单位长度，OA=，
∴点O的对应点为点A．
设A（x，x），由OA=，得A（1，1），则平移后的图象的顶点为A．
又∵平移前后二次项系数不变，
∴其函数解析式为：y=（x-1）2+1，即y=x2-2x+2．
故答案为y=x2-2x+2．