Question

从1～9这9个数字中取出三个可以组成六个不同的三位数．如果六个三位数的和是3330，那么这六个三位数中最大的是？

Answer

首先设取出的三个数字分别为a，b，c，则可得六个数为100a+10b+c，100a+10c+b，100b+10a+c，100b+10c+a，100c+10a+b，100c+10a+b，又由六个三位数的和是3330，即可求得a+b+c=15，继而可求得这六个三位数中最大的是951．
【解析】
设取出的三个数字分别为a，b，c，则六个数为100a+10b+c，100a+10c+b，100b+10a+c，100b+10c+a，100c+10a+b，100c+10a+b，
∵这六个三位数的和是3330，
∴（100a+10b+c）+（100a+10c+b）+（100b+10a+c）+（100b+10c+a）+（100c+10a+b）+（100c+10a+b）=222a+222b+222c=222（a+b+c）=3330，
解得：a+b+c=15，
∴当a=9，b=5，c=1，最大，最大为951．