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小明和小麦做猜数游戏.小明要小麦任意写一个四位数,小麦就写了2008,小明要小麦...

小明和小麦做猜数游戏.小明要小麦任意写一个四位数,小麦就写了2008,小明要小麦用这个四位数减去各个数位上的数字和,小麦得到了2008-(2+8)=1998.小明又让小麦圈掉一个数,将剩下的数说出来,小麦圈掉了8,告诉小明剩下的三个数1,9,9.小明一下就猜出了圈掉的是8.小麦感到很奇怪.于是又做了一遍游戏,最后剩下的三个数是6,3,7,这次小麦圈掉的数是?
首先设小麦任写了一个四位数为:1000a+100b+10c+d,这次小麦圈掉的数是x,根据题意可得用这个四位数减去各个数位上的数字和得到的数为9(111a+11b+c),又因为9的倍数的数的各个数位的数字和是9的倍数,则可求得答案. 【解析】 设小麦任写了一个四位数为:1000a+100b+10c+d,这次小麦圈掉的数是x, ∵1000a+100b+10c+d-(a+b+c+d)=999a+99b+9c=9(111a+11b+c), ∴得到的数是9的倍数, ∵9的倍数的数的各个数位的数字和是9的倍数, ∴6+3+7+x=9y, ∵x是一位数, ∴x=2. 答:这次小麦圈掉的数是2.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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